อธิบาย “ลำดับฟีโบนัชชี” กับเลขมหัศจรรย์ 1.618 และวิธีปรับใช้ มุมการตลาด การสร้างแบรนด์

รู้หรือไม่ว่า เบื้องหลังความสวยงามของงานออกแบบต่าง ๆ ของแต่ละแบรนด์ เช่น โลโก งานโฆษณา
มีจุดเชื่อมโยงกับหลักการทางคณิตศาสตร์อย่างหนึ่ง ชื่อว่า “ลำดับเลขฟีโบนัชชี”

แล้วลำดับเลขฟีโบนัชชีคืออะไร ? และเกี่ยวข้องกับการตลาด การสร้างแบรนด์ ได้ในมุมไหนบ้าง ? เรามาดูกัน..

รากฐานของลำดับเลขฟีโบนัชชี ปรากฏขึ้นมาตั้งแต่ 450-200 ปีก่อนคริสตกาล ในคณิตศาสตร์ของอินเดีย
ซึ่งในตอนนั้นความรู้เกี่ยวกับลำดับเลขฟีโบนัชชี เกี่ยวข้องกับฉันทลักษณ์ในวรรณกรรมภาษาสันสกฤต

แต่ลำดับเลขฟีโบนัชชีเริ่มเป็นที่รู้จักกันอย่างแพร่หลายโดยหนังสือชื่อว่า Liber Abaci
ซึ่งเขียนขึ้นโดย Leonardo Fibonacci

โดยหนังสือ Liber Abaci ทำให้ชาวยุโรปที่ตอนนั้นใช้ระบบตัวเลขโรมันในชีวิตประจำวัน
ได้รู้จักกับระบบตัวเลขฮินดู-อารบิก ซึ่งประกอบไปด้วยสัญลักษณ์ตัวเลขทั้งหมด 10 ตัว

ไล่ตั้งแต่ 0 ไปจนถึง 9 และการกำหนด “หลัก” (Positional Notation) ให้กับตัวเลข

จากความรู้ระบบตัวเลขฮินดู-อารบิก ก็ได้ส่งผลให้การคำนวณเลขในชีวิตประจำวันรวดเร็วมากขึ้น
และทำให้วงการธุรกิจ การบัญชี และการธนาคารในยุโรป มีความเจริญก้าวหน้าอย่างมาก

นอกจากเรื่องระบบตัวเลขฮินดู-อารบิกแล้ว ภายในหนังสือยังเล่าถึงปัญหา “การเกิดของประชากรกระต่าย”
ซึ่งเกี่ยวข้องกับลำดับเลขฟีโบนัชชีที่เรากำลังจะพูดถึงกันต่อไปอีกด้วย

- ลำดับเลขฟีโบนัชชี มีลักษณะอย่างไร ?

ลำดับเลขฟีโบนัชชี คือ ลำดับเลขที่เกิดจากการนำตัวเลข 2 ลำดับก่อนหน้ามาบวกกัน
โดยตัวเลขในลำดับที่ 1 และลำดับที่ 2 ในลำดับเลขฟีโบนัชชี ถูกกำหนดไว้เป็นเลข “0” และ “1”

ดังนั้น ลำดับเลขฟีโบนัชชี จึงมีลำดับตัวเลขเริ่มจาก 0 และ 1 แล้วเรียงไปเรื่อย ๆ ดังนี้
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, ..

จากลำดับตัวเลขข้างต้น ถ้าสังเกตดี ๆ จะเห็นได้ว่า ตัวเลขทุกตัวตั้งแต่ลำดับที่ 3 เป็นต้นไป
เกิดจากการนำตัวเลข 2 ลำดับก่อนหน้ามาบวกเข้าด้วยกัน

ตัวอย่างเช่น
เลข 5 เกิดจากการนำตัวเลข 2 ลำดับก่อนหน้ามาบวกกัน ก็คือ 2 + 3 = 5
เลข 89 เกิดจากการนำตัวเลข 2 ลำดับก่อนหน้ามาบวกเช่นเดียวกัน ก็คือ 34 + 55 = 89

ซึ่งความพิเศษของลำดับเลขฟีโบนัชชี คือเราสามารถพบเห็นความสัมพันธ์ในธรรมชาติรอบตัวเราเป็นลำดับแบบฟีโบนัชชี

ตัวอย่างเช่น
- จำนวนแถวของตาสับปะรด
- จำนวนและการวางเรียงซ้อนกันของใบไม้และกลีบดอกไม้ต่าง ๆ
- การจัดวางเมล็ดของดอกทานตะวัน หรือดอกเดซี่ ซึ่งเป็นการจัดวางเมล็ดแบบวงก้นหอย

และความพิเศษของลำดับเลขฟีโบนัชชีอีกอย่างก็คือ
ถ้าเรานำตัวเลขในลำดับเลขฟีโบนัชชีมาหารด้วยตัวเลขในลำดับก่อนหน้า ค่าที่ได้จะลู่เข้าสู่จำนวนหนึ่ง
นั่นก็คือ อัตราส่วนทองคำ หรือ Golden Ratio

- อัตราส่วนทองคำ คืออะไร ?

อัตราส่วนทองคำ คือค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์อย่างหนึ่ง มีค่าประมาณ 1.618..
ซึ่งเมื่อเรานำตัวเลขในลำดับเลขฟีโบนัชชี มาหารด้วยตัวเลขในลำดับก่อนหน้า จะได้ค่าเข้าใกล้ 1.618 ด้วย

ตัวอย่างเช่น
- 8 หารด้วย 5 เท่ากับ 1.6
- 13 หารด้วย 8 เท่ากับ 1.625
- 21 หารด้วย 13 เท่ากับ 1.615..

โดยอัตราส่วนทองคำนี้ ตัวอย่างการนำไปใช้ก็คือ ถูกนำไปใช้ในวงการออกแบบ

เช่น การสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าทองคำให้มีอัตราส่วน ความกว้าง : ความยาว = 1 : 1.618

และถ้าเราเอาสี่เหลี่ยมผืนผ้าดังกล่าว มาแบ่งออกเป็น 2 ส่วน
โดยส่วนแรกเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส อีกรูปที่ได้จะกลายเป็น “สี่เหลี่ยมผืนผ้าทองคำ” โดยอัตโนมัติ

โดยเราสามารถแบ่งรูปออกเป็น 2 ส่วน และได้ผลลัพธ์เป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าทองคำที่เล็กลงเรื่อย ๆ ได้ไม่รู้จบ

และถ้าเราลากเส้นโค้งจากมุมหนึ่งไปบรรจบอีกมุมหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส
เราจะได้สิ่งที่เรียกว่า “เกลียวทองคำ” หรือ Golden Spiral ที่วนต่อไปไม่รู้จบ (ตามภาพในรูปประกอบบทความนี้)

- แล้วทำไม อัตราส่วนทองคำ Golden Ratio จึงส่งผลให้งานศิลปะมีเสน่ห์ชวนให้น่ามองมากขึ้นได้ ?

อย่างที่บอกไปว่า ลำดับเลขฟีโบนัชชี และอัตราส่วนทองคำ มีความเกี่ยวข้องกัน และสามารถพบเห็นทั่วไปได้ในธรรมชาติผ่านสัดส่วนของสิ่งต่าง ๆ

ตัวอย่างเช่น
- การจัดวางเรียงซ้อนกันของใบไม้และกลีบดอกไม้ในธรรมชาติ
- โครงสร้างการหมุนวนของเส้นโค้งก้นหอย ซึ่งเราสามารถพบเห็นได้ตั้งแต่เปลือกหอยขนาดเล็ก ไปจนถึงรูปทรงของกาแล็กซีในเอกภพ
- สัดส่วนใบหน้าของมนุษย์และกายวิภาคของสัตว์ ก็มีอัตราส่วนทองคำแฝงอยู่เช่นกัน

เมื่ออัตราส่วนทองคำปรากฏอยู่ทั่วไปในธรรมชาติ เราจึงพบเจอตัวเลขอัตราส่วนทองคำนี้ได้ทั่วไป
ผ่านสายตาของตัวเองมาตั้งแต่เราเกิดจนกระทั่งถึงปัจจุบัน

แล้วเราก็เชื่อมโยงภาพที่ได้พบเจอเป็นปกตินั้น เข้ากับความงามทางสุนทรียภาพโดยไม่รู้ตัว

ทำให้ทุกครั้งที่เราเห็นอะไรก็ตาม ไม่ว่าจะเป็นสิ่งที่เกิดขึ้นเองตามธรรมชาติ หรือสิ่งที่มนุษย์สร้างขึ้น

ถ้าสิ่งนั้นมีสัดส่วนใกล้เคียงอัตราส่วนทองคำ เราจึงมีความรู้สึกว่าสิ่งนั้นมันทั้งสวยงาม สมดุล มีเสน่ห์ และชวนให้น่ามองไปโดยปริยาย

และเมื่ออัตราส่วนทองคำส่งผลอย่างมากต่อความรู้สึกในด้านความสวยงามทางสุนทรียภาพ
ในวงการงานศิลปะ จึงมีการนำเทคนิคอัตราส่วนทองคำไปใช้กันอย่างกว้างขวางมาตั้งแต่ยุคโบราณ

ตัวอย่างศิลปินในยุคโบราณที่นำอัตราส่วนทองคำมาปรับใช้ในงานศิลปะของตัวเองก็เช่น
Leonardo da Vinci ที่วาดภาพเหมือนของโมนาลิซา

หรือแม้แต่งานสถาปัตยกรรมในยุคโบราณ ก็มีอัตราส่วนทองคำแฝงอยู่เช่นกัน ไม่ว่าจะเป็น
มหาพีระมิดแห่งกีซาในอียิปต์, มหาวิหารน็อทร์-ดามในฝรั่งเศส และมหาวิหารพาร์เธนอนในกรีซ

และในปัจจุบันเองอัตราส่วนทองคำก็ถูกนำไปใช้ในการตลาดด้วยเช่นกัน

โดยใช้ผ่านงานออกแบบต่าง ๆ เช่น
- การตีวงด้วย Golden Ratio เพื่อสร้างโลโกให้แบรนด์
ตัวอย่างแบรนด์ดัง ๆ ที่ใช้ Golden Ratio ออกแบบโลโก เช่น Google, Twitter (X), Apple และ Pepsi

- การออกแบบชิ้นงานโฆษณาและการออกแบบเลย์เอาต์
ชิ้นงานโฆษณาต่าง ๆ ไม่ว่าจะเผยแพร่ในช่องทางออฟไลน์หรือออนไลน์ ก็สามารถนำ Golden Ratio มาประยุกต์ใช้ได้เหมือนกัน

- การถ่ายภาพ
สามารถนำมาประยุกต์ใช้ในการถ่ายภาพวิวทิวทัศน์ ภาพบุคคล หรือภาพอื่น ๆ ก็ได้
โดยมีหลักการง่าย ๆ คือ จินตนาการภาพ เกลียวทองคำ ซ้อนทับกับภาพที่เรากำลังจะถ่าย

จากนั้นจัดองค์ประกอบของรูปภาพ โดยให้จุดโฟกัสอยู่ที่บริเวณกึ่งกลางของเกลียวที่เล็กลงเรื่อย ๆ
ส่วนองค์ประกอบอื่น ๆ ของภาพให้จัดตำแหน่งไปที่หางของเกลียว

การจัดองค์ประกอบของรูปภาพแบบนี้ จะทำให้รูปภาพที่ได้มีจุดโฟกัสที่กลมกลืนตามธรรมชาติ

และทั้งหมดนี้ก็คือการอธิบายคอนเซปต์อย่างง่ายเกี่ยวกับ “ลำดับเลขฟีโบนัชชี” และ “อัตราส่วนทองคำ”

ที่ในมุมการตลาด ก็มีการนำหลักการทางคณิตศาสตร์มาประยุกต์ใช้ในงานศิลปะและงานออกแบบ

ทำให้ลูกค้าที่ได้มาเห็นงานศิลปะหรืองานออกแบบของแบรนด์ เชื่อมโยงภาพที่ได้เห็นเข้ากับความงามทางสุนทรียภาพ

จนชวนให้เกิดแรงดึงดูดใจกับลูกค้า ได้อย่างไม่น่าเชื่อ..

#ลำดับเลขฟีโบนัชชี
#อัตราส่วนทองคำ
#GoldenRatio
#ศิลปะและงานออกแบบ
#กลยุทธ์การตลาด
_____________________

อ้างอิง:
- https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci
- https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_sequence
- https://www.fibonicci.com/fibonacci/
- https://www.facebook.com/profile/100044610421582/search/
- https://web.ku.ac.th/schoolnet/snet2/knowledge_math/phibobac/phibonat.htm
- https://ngthai.com/science/43843/golden-ratio/
- https://www.shutterstock.com/th/blog/what-is-the-golden-ratio-2/